智慧树粉丝办公技巧答案(数值分析-智慧树-知到-网课答案)

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1、在数值计算中因四舍五入产生的误差称为（ ）
A、模型误差
B、观测误差
C、方法误差
D、舍入误差
答案：舍入误差

2、当今科学活动的三大方法为（ ）。
A、实验
B、理论
C、科学计算
D、数学建模
答案：实验;
理论;
科学计算

3、计算过程中如果不注意误差分析，可能引起计算严重失真。
答案：对

4、算法设计时应注意算法的稳定性分析。
答案：对

5、在进行数值计算时，每一步计算所产生的误差都是可以准确追踪的。
答案：错

1、
答案：

2、某函数过(0,1)，(1,2)两点，则其关于这两点的一阶差商为
A、0
B、1
C、2
D、3
答案：1

3、
答案：

4、下列说法不正确的是
A、分段线性插值的几何图形就是将插值点用折线段依次连接起来
B、分段线性插值逼近效果依赖于小区间的长度
C、分段线性插值的导数一般不连续
D、高次多项式插值不具有病态性质
答案：分段线性插值的几何图形就是将插值点用折线段依次连接起来

5、下列关于分段线性插值函数的说法，正确的是
A、一次函数的分段线性插值函数是该一次函数本身
B、二次函数的分段线性插值函数是该二次函数本身
C、对于光滑性较好的函数优先用分段线性插值
D、对于光滑性不好的函数优先用分段线性插值
答案：一次函数的分段线性插值函数是该一次函数本身;
对于光滑性不好的函数优先用分段线性插值

6、
答案：

7、同一个函数基于同一组插值节点的牛顿插值函数和拉格朗日插值函数等价。
答案：对

1、
答案：

2、以下哪项是最佳平方逼近函数的平方误差
A、
B、
C、
D、
答案：（1）A（2）A（3）B（4）B（5）B（6）A（7）B（8）A（9）B

3、当区间为[-1,1],Legendre多项式族带权 ( ) 正交。
A、
B、
C、
D、
答案：https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/202002/3c641b9aa2e0484d996a85eaa41431c4.png

4、n次Chebyshev多项式在 (-1,1) 内互异实根的个数为
A、n
B、n 1
C、n 2
D、n-1
答案：n

5、用正交函数族做最小二乘法有什么优点
A、得到的法方程非病态
B、不用解线性方程组，系数可简单算出
C、每当逼近次数增加1时，系数需要重新计算
D、每当逼近次数增加1时，之前得到的系数不需要重新计算
答案：得到的法方程非病态;
不用解线性方程，系数用递推公式就可以计算出;
每当逼近次数增加1时，之前得到的系数不需要重新计算

6、用正交多项式作基求最佳平方逼近多项式，当n较大时，系数矩阵高度病态，舍入误差很大。
答案：错

7、所有最佳平方逼近问题中的法方程的系数矩阵为Hilbert矩阵。
答案：错

8、FFT算法计算DFT和它的逆变换效率相同。
答案：对

1、当（ ）时牛顿-柯特斯公式的稳定性不能保证。
A、n≥10
B、n≥8
C、n≥6
D、n≥4
答案：n≥8

2、
答案：

3、
答案：

4、对于含n 1个节点的Gauss型求积公式Gauss点的选取，下列说确的是（ ）。
A、Gauss点是积分区间的n 1个等分点
B、Gauss点不能包含积分区间的中点
C、Gauss点必为某个n 1次正交多项式的零点
D、Gauss点不一定是某个n 1次正交多项式的零点
答案：Gauss点必为某个n 1次正交多项式的零点

5、以下关于数值积分说确的是
A、梯形求积公式是插值型求积公式
B、复化梯形公式是插值型求积公式
C、Cotes系数具有对称性
D、求积系数全为正的求积公式是稳定的
答案：梯形求积公式是插值 型求积 公式;
复化梯形公式是插值 型求积 公式;
Cotes系数具有对称性;
求积系数全为正的求积公式是稳定的

6、下面关于数值微分说确的有
A、差商型求导与插值型求导是两种常用的数值求导方法
B、差商型求导公式的步长不能太大也不能太小，需选取合适步长
C、差商型求导公式可用于近似计算目标函数在定义域内任意点的导数
D、插值型求导公式可推广到计算目标函数的高阶导数
答案：差商型求导公式可用于近似计算目标函数在定义域内任意点的导数

7、下面可用于提高数值求积效率的方法有
A、复化梯形公式递推
B、非均匀节点求积方法
C、采用高阶Newton-Cotes公式
D、复化求积公式外推
答案：复化梯形公式递推;
非均匀节点求积方法;
复化求积公式外推

8、插值型求积公式的系数之和为积分区间的长度。
答案：正确

9、复化Simpson公式比复化梯形公式精度更高。
答案：对

10、Romberg公式还可继续进行外推。
答案：正确